「天元术」：宋元数学中以“天元”设未知数列式求解的方法

据载，天元术为宋元数学中以「天元」设未知数、列式求解的方法，是很早的一类代数名物。后人常把这一名物，径称作天元术。这里说的，是名物与思路大意，不是现代算法评论，也不是别的时事引申。

传统上认为，天元术先落在「天」与「元」上：天写其设未知之位，元写未知专名那一层。老一辈常说「天元」「天元术」，多半先想到以天元立未知，再想到列式求解那一层。相传其名多见宋元算书与数学常谈；专门的研究者才会细表立元步骤与列式沿革，常谈里常留「以天元设未知、列式求解、宋元代数」这几层意思。

它和一般算术口诀、实测度量相邻又不全同：口诀偏记诵算法一侧，实测偏器物量度一侧，天元术则常落在立未知、布算式这一路上。据载，后人谈宋元数学名物，常会先点到天元术一类。这里只取其大意：先认天元术之名，再认设未知列式的那一层。

今天的人提起「天元术」，多半先认这一名物：以「天元」设未知数、列式求解的一类代数思路。它留下的，是名物与思路的名字，而不是算题清单，也不是现代算法评论。

听「天元术」，宜连着天元与列式一起听：先认设未知那一层，再谈后人怎样把它与宋元代数连着念的那一层。一天元，一列式，便够后人念很久。

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